÷ƒ’À;è TeX output 1997.01.03:0007‹ÿÿÿÿ €7  ý› Y ý¿’Ò¥§óŒ-ø cmcsc10ÈContentsŽŸ‘K5úóKñ`y cmr10²1.Ž‘\ýIn¸ãtroGductionŽ¤ ‘K5ú2.Ž‘\ýGeneral‘UUguidelinesŽ¡‘\ýStarting–UUa“new“ó !",š cmsy10¸A‘þU>Ÿ'MŽ‘ ‹S²-LŸýó5‘üffóÙ“ Rcmr7±AŽŽ‘͉²T‘þU>Ÿ'EŽ‘ãxX“articleŽ¡‘K5ú3.Ž‘\ýT‘ÿ*ªop‘UUmatterŽ¡‘\ýSummary–UUof“tags“and“elemen¸ãtsŽ¡‘\ýThe‘UUpream¸ãbleŽ¡‘\ýTitleŽ¡‘\ýAuthor‘UUinformationŽ¡‘\ýDedicationŽ¡‘\ýAc•¸ãkno“wledgmen“ts–UUof“suppšGort“and“other“ rst-page“fo˜otnotesŽ¡‘\ýSub‘Ž8ject‘UUinformationŽ¡‘\ýAbstractŽ¡‘K5ú4.Ž‘\ýDo•Gcumen¸ãt‘UUb“o“dyŽ¡‘\ýHeadingsŽ¡‘\ýMathematical‘UUtextŽ¡‘\ýListsŽ¡‘\ýTheorems,–UUlemmas,“and“other“proGclamationsŽ¡‘\ýEquationsŽ¡‘\ýRoman‘UUt¸ãypGeŽ¡‘\ýExercises‘UUsetupŽ¡‘K5ú5.Ž‘\ýGraphicsŽ¡‘\ýGraphics‘UUplacemen¸ãtŽ¡‘\ýCaptionsŽ¡‘\ýElectronic‘UUgraphicsŽ¡‘\ýNonelectronic‘UUgraphicsŽ¡‘\ýColor‘UUgraphicsŽ¡‘\ýEm¸ãbGedded‘UUgraphicsŽ¡‘K5ú6.Ž‘\ýBibliographic‘UUreferencesŽ¡‘\ýUsing–UUBibT‘þU>Ÿ'EŽ‘ãxX“to“prepare“a“bibliograph¸ãyŽ¡‘\ýPreparing–UUa“bibliograph¸ãy“without“BibT‘þU>Ÿ'EŽ‘ãxXŽ¡‘K5ú7.Ž‘\ýMonograph‘UUformattingŽ¡‘\ýStarting–UUa“new“¸A‘þU>Ÿ'MŽ‘ ‹S²-LŸýó5‘üff±AŽŽ‘͉²T‘þU>Ÿ'EŽ‘ãxX“monographŽ¡‘\ýChapter‘UUtitlesŽ¡‘\ýMonograph–UUrunning“headsŽ¡‘K5ú8.Ž‘\ýCon•¸ãv“erting–UUan“existing“došGcumen¸ãt“to“use“an“AMS“do˜cumen¸ãt“classŽ¡‘\ýOld‘UULŸýó5‘üff±AŽŽ‘͉²T‘þU>Ÿ'EŽ‘ãxXŽ¡‘\ý¸A‘þU>Ÿ'MŽ‘ ‹S²-LŸýó5‘üff±AŽŽ‘͉²T‘þU>Ÿ'EŽ‘ãxX–UUv¸ãersion“1.0“or“1.1Ž¡‘\ý¸A‘þU>Ÿ'MŽ‘ ‹S²-T‘þU>Ÿ'EŽ‘ãxXŽ¡‘K5ú9.Ž‘\ýGetting‘UUhelpŽ¡‘F5ù10.Ž‘\ýReferencesŽŽŽŒ‹* €7  ý› Y ýß’‚€ó#ò"V cmbx10ÎINSTR•®9UCTIONS›ûºF“OR˜PREP–ÿ «ARA“TIONŽŸ‘j ÁOF–ûºP‘ÿ «APERS“AND“MONOGRAPHS:“ó$àÉŒ cmbsy10ÏA‘þ<Ÿ8ãMŽ‘ lxSÎ-LŸýñ‘ûÜ*ó%f$Øcmbx7ÐAŽŽ‘èüÎT‘þ<Ÿ8ãEŽ‘3sXŽŸ‘–’Î.Oó&#Ñfcmti8ÑNovemb¥er‘~1996ŽŽŸ- ’Â=ز1.Ž’ÏŒÈIntrÇoductionŽŸ‘BलThese–œare“instructions“for“preparing“articles“and“b•Go“oks,–®Jusing›œLŸýó5‘üff±AŽŽ‘͉²T‘þU>Ÿ'EŽ‘ãxX,“for˜publi-Ž¤ ‘6à¤cation–Ÿwith“the“American“Mathematical“SošGciet¸ãy“(AMS).“They“describ˜e“the“use“ofŽ¡‘6à¤LŸýó5‘üff±AŽŽ‘͉²T‘þU>Ÿ'EŽ‘ãxX–w`doGcumenš¸ãt“classes'“pro˜vided“b˜y“the“AMS,“whic˜h“proGduce“output“that“matc˜hesŽ¡‘6à¤AMS‘FGpublication–FKstš¸ãyle“spGeci cations.‘lÄ(Note:‘jBif“y˜ou“ha˜v˜e“an“old“v˜ersion“of“LŸýó5‘üff±AŽŽ‘͉²T‘þU>Ÿ'EŽ‘ãxX|Ž¡‘6à¤vš¸ãersion–f¼2.09“or“earlier,‘kor“dated“earlier“than“Decem˜bGer“1994|some“of“the“featuresŽ¡‘6à¤describGed–UUhere“will“not“wš¸ãork;“upgrading“to“curren˜t“LŸýó5‘üff±AŽŽ‘͉²T‘þU>Ÿ'EŽ‘ãxX“is“recommended.)Ž¡‘Bà¤The–~hAMS‘~]prošGduces“three“ma‘Ž8jor“t¸ãyp˜es“of“publications,‘ˆ­journals“(b˜oth“prin¸ãt“andŽ¡‘6à¤electronic-only),–3&proGceedings›Év¸ãolumes,“and˜monographs.‘†$There˜is˜a˜generic˜AMSŽ¡‘6à¤doGcumenš¸ãtclass–UUfor“eac˜h“of“these“publication“t˜ypGes.Ž©‘–‘E§Á¸ŽŽŽ‘O§Âó'ßêŸ'MŽ‘ ‹S²-LŸýó5‘üff±AŽŽ‘͉²T‘þU>Ÿ'EŽ‘ãxX“and“has“access“to“theŽ¡‘6à¤items–•=listed“in“the“reference“section,‘å7espGecially“the“LŸýó5‘üff±AŽŽ‘͉²T‘þU>Ÿ'EŽ‘ãxX“man¸ãual“[LMŽ‘j­]“and“theŽ¡‘6सA‘þU>Ÿ'MŽ‘ ‹S²-LŸýó5‘üff±AŽŽ‘͉²T‘þU>Ÿ'EŽ‘ãxX–UUUser's“Guide“[ALGŽ‘˜æ].ŽŸ ’²ß¥2.Ž’À-ÜÈGeneral‘ÇguidelinesŽŸ‘BलAuthors–·¹should“refer“to“the“ÓChe›ÿ}'cklist–îlfor“Ele˜ctr˜onic“Submissions‘‰Ú²section–·¹of“theŽ¡‘6à¤ÓAMS‘aA¾“uthor‘a Handb–ÿ}'o“ok‘1œ²bGefore–preparing“their“electronic“submission.‘_ZThe“c•¸ãhec“klistŽŽŸ ’èâk±1ŽŽŒ‹× €7  ý›‘6ऱ2Ž’šYóó O!â…cmsy7·A‘þ¢LŸÇMŽ‘,S±-LŸþ‘ý!Gó†›Zcmr5°AŽŽ‘ÖJ±T‘þ«ÈŸÇEŽ‘ ­X–€·ELECTRÈãONIC“MANUSCRIPTSŽŽ Y ý¿‘6लcon¸ãtains–H½information“that“is“crucial“to“creating“a“submission“that“the“AMS‘Hºwill“bGeŽ¤ ‘6à¤able–‹‹to“prošGcess.‘jIf“a“submission“cannot“b˜e“pro˜cessed“at“the“AMS,“sta “will“notifyŽ¡‘6à¤the–üauthor“that“a“corrected“submission“is“needed.‘*ªAuthors“of“electronic“man¸ãuscriptsŽ¡‘6à¤ma•¸ãy›kšha“v“e˜the˜option˜of˜ha“ving˜the˜papGer˜rek“eybGoarded˜at˜the˜AMS‘k•if˜they˜do˜notŽ¡‘6à¤wish–uòto“correct“un¸ãusable“ les.‘'QAuthors“of“camera-ready“material“will“need“to“submitŽ¡‘6à¤new–UUDš¸ãVI“(and/or“P˜ostScript“ les)“and“LŸýó5‘üff±AŽŽ‘͉²T‘þU>Ÿ'EŽ‘ãxX“source“ les.Ž©ª‘6à¤ÎStarting–Ò9a“new“ÏA‘þ<Ÿ8ãMŽ‘ lxSÎ-LŸýñ‘ûÜ*ÐAŽŽ‘èüÎT‘þ<Ÿ8ãEŽ‘3sX“article.‘²Individual–R¢articles“are“generally“made“upŽ¡‘6à¤of–UUthe“follo¸ãwing:ŽŸ„‘E§Á¸ŽŽŽ‘O§ÂÒ\documentclassŽ¡‘E§Á¸ŽŽŽ‘O§Â²preamš¸ãble–UU(for“do•Gcumen˜t-sp“eci c‘UUcustomizations)Ž¡‘E§Á¸ŽŽŽ‘O§ÂÒ\begin{document}Ž¡‘E§Á¸ŽŽŽ‘O§Â²top–UUmatter“informationŽ¡‘E§Á¸ŽŽŽ‘O§ÂÒ\maketitle–UU²(to“set“the“top“matter)Ž¡‘E§Á¸ŽŽŽ‘O§Â²article‘UUb•Go“dyŽ¡‘E§Á¸ŽŽŽ‘O§ÂÒ\end{document}ŽŸ}Ú’ÆBÔ²3.Ž’Ó‘ ÈTop‘Çma‘ÿUTtterŽŸ‘BलThe– étop“matter“assošGciated“with“a“pap˜er“includes“information“that“w¸ãould“app˜earŽ¡‘6à¤in–s¨a“bibliographic“reference“to“the“papšGer,‘»Ÿ'MŽ‘ ‹S²-LŸýó5‘üff±AŽŽ‘͉²T‘þU>Ÿ'EŽ‘ãxX“v˜ersion“1.2.‘@Not“ev˜ery“tagŽ¡‘6à¤is–DBnecessary“for“eacš¸ãh“papGer.‘lT‘ÿ*ªable“1“sho˜ws“whic˜h“tags“are“necessary“and“whic˜h“areŽ¡‘6à¤optional.‘3¬Requiremenš¸ãts–•÷for“monographs“are“somewhat“di eren˜t“and“are“describGedŽ¡‘6à¤later.‘ðSubsequen¸ãt–ÔÅexamples“will“refer“to“either“the“ÓContemp–ÿ}'or“ary‘ô«MathematicsŽ¡‘6लmonograph–7xor“prošGceedings“series“(do˜cumen¸ãtclasses“Òconm-m“²or“Òconm-p²).‘gÓThe“actualŽ¡‘6à¤doGcumenš¸ãtclass–Vname“for“y˜our“doGcumen˜t“will“v‘ÿqÇary“depGending“on“whic˜h“publicationŽ¡‘6à¤it–UUis“submitted“to.Ž¦‘6à¤ÎThe‘êÜpream®9ble.‘²The–Fªarea“bGet•¸ãw“een–Fªthe“Ò\documentclass“²statemen¸ãt“and“the“lineŽ¡‘6à¤Ò\begin{document}–ñȲis“referred“to“as“the“\preamš¸ãble".‘G!If“y˜ou“de ne“an˜y“new“com-Ž¡‘6à¤mands–Ââin“the“papGer,›ÞEplace“the“de nitions“in“the“pream¸ãble.‘ºnSimilarly‘ÿ*ª,˜instructionsŽ¡‘6à¤to–"™access“fonš¸ãts“that“are“not“already“de ned“in“¸A‘þU>Ÿ'MŽ‘ ‹S²-LŸýó5‘üff±AŽŽ‘͉²T‘þU>Ÿ'EŽ‘ãxX,‘Uésuc˜h“as“a“new“mathŽ¡‘6à¤alphabšGet–¾>(see“[ALGŽ‘˜æ]),‘Øxb˜elong“here.‘¬‚Placing“these“general“instructions“at“the“v¸ãeryŽ¡‘6à¤bšGeginning–yäof“a“pap˜er“will“makš¸ãe“them“a˜v‘ÿqÇailable“throughout“the“en˜tire“papGer.‘ßtInŽ¡‘6à¤addition,‘þWthis–è—placemenš¸ãt“will“also“mak˜e“it“easier“for“the“proGduction“sta “to“ nd“andŽ¡‘6à¤c•¸ãhec“k–Á,them“for“compatibilitš¸ãy“when“the“papGer“is“com˜bined“with“others“to“proGduceŽ¡‘6à¤the–UUcomplete“publication.Ž¡‘Bà¤When– de ning“new“conš¸ãtrol“sequences,‘åalw˜a˜ys“use“Ò\newcommandŽ‘<Ïè²;‘'"this“will“let“y˜ouŽ¡‘6à¤knoš¸ãw–|’if“the“name“y˜ou“ha˜v˜e“c˜hosen“has“already“bGeen“used.‘)†Do“not“rede ne“an˜y“LŸýó5‘üff±AŽŽ‘͉²T‘þU>Ÿ'EŽ‘ãxXŽ¡‘6à¤or–±Ó¸A‘þU>Ÿ'MŽ‘ ‹S²-LŸýó5‘üff±AŽŽ‘͉²T‘þU>Ÿ'EŽ‘ãxX“command,‘Èóas“this“could“cause“problems“in“AMS‘±»proGduction.‘‡BNewŽ¡‘6à¤de nitions–¹•maš¸ãy“bGe“used“to“pro˜vide“shorthand“forms“for“mathematical“expressionsŽ¡‘6à¤that–Çare“used“frequen¸ãtly‘ÿ*ª.›ÇDo“not“use“new“de nitions“for“text.˜Use“commandsŽ¡‘6à¤and›ñÅen•¸ãvironmen“ts˜pro“vided˜b“y˜the˜AMS‘ñ«doGcumen“tclasses˜whenev“er˜applicable|forŽ¡‘6à¤example,‘ñyš¸ãou–ýXshould“use“the“AMS‘ýBÒproofŽ‘ :‹²en˜vironmen˜t“for“proGofs“rather“than“de neŽ¡‘6à¤y•¸ãour›UUo“wn˜alternativ“e.ŽŽŽŒ‹ €7  ý›’šYó·A‘þ¢LŸÇMŽ‘,S±-LŸþ‘ý!G°AŽŽ‘ÖJ±T‘þ«ÈŸÇEŽ‘ ­X–€·ELECTRÈãONIC“MANUSCRIPTS‘_|Ü3ŽŽŽ Y þè*ð þÓªd’¯ÚŸÈT‘ÿ able‘Ç1.‘²T‘ÿ*ªop–UUmatter“tagsŽŽ  #² ÿu¿Ü‘6à¤Ò\documentclass{amsart}Ž¤ ‘6सh²preamš¸ãble–UUcommands,“suc˜h“as“Ò\newcommandŽ‘=4²,“etc.¸iŽ¡¡‘6à¤Ò\begin{document}Ž¡Ÿe™™Ÿ¥æd’+ãÿ²Required‘UUb¸ãyŽŽ¡’!ÃüJournalsŽ’P§BoGoksŽŽ¡‘j„_Ò\title[...]{...}Ž’-ƒÿ²y¸ãesŽ’W@vy¸ãesŽŽ¡‘j„_Ò\author[...]{...}Ž’-ƒÿ²y¸ãesŽ’W@vy¸ãesŽŽ¡‘j„_Ò\address{...}Ž’-ƒÿ²y¸ãesŽ’W@vy¸ãesŽŽ¡‘j„_Ò\curraddr{...}Ž’.noŽ’X« noŽŽ¡‘j„_Ò\email{...}Ž’.noŽ’X« noŽŽ¡‘j„_Ò\urladdr{...}Ž’.noŽ’X« noŽŽ¡‘j„_Ò\dedicatory{...}Ž’.noŽ’X« noŽŽ¡‘j„_Ò\date{...}Ž’/wŒ²{Ÿü^ÿ±1ŽŽ’Xò=²|ŽŽ¡‘j„_Ò\thanks{...}Ž’.noŽ’X« 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‘²command;‘uØnames–kwill“bGe“comš¸ãbined“b˜y“LŸýó5‘üff±AŽŽ‘͉²T‘þU>Ÿ'EŽ‘ãxX“according“to“the“dictates“ofŽ¡‘6à¤the–UUdoGcumenš¸ãtclass,“whic˜h“often“v‘ÿqÇary‘ÿ*ª.Ž¡‘Bà¤If–wÈthe“author“name(s)“cannot“ t“in“the“space“a¸ãv‘ÿqÇailable“for“the“running“head,Ž¡‘6à¤enš¸ãter–Üýa“shortened“form“for“eac˜h“name“in“[brac˜k˜ets]“bGet˜w˜een“the“tag“Ò\authorŽ‘,yå²andŽ¡‘6à¤the–žwfull“name.‘M,Acceptable“shortened“forms“use“initials“for“all“but“the“surname(s).Ž¡‘6à¤If–'5there“are“more“than“t•¸ãw“o–'5authors,‘0othe“running“heads“m¸ãust“bšGe“sp˜eci ed“explicitly:ŽŸ—M‘Bà¤Ò\markboth{¸h²name–UUof“ rst“author¸i“Òet‘?ýal.}{¸h²short“title¸iÒ}ŽŽŽŒ‹&ˆ €7  ý›‘6ऱ4Ž’šYó·A‘þ¢LŸÇMŽ‘,S±-LŸþ‘ý!G°AŽŽ‘ÖJ±T‘þ«ÈŸÇEŽ‘ ­X–€·ELECTRÈãONIC“MANUSCRIPTSŽŽ Y ý¿‘BलF‘ÿ*ªor–<‡eacš¸ãh“author“y˜ou“should“pro˜vide“one“or“more“addresses.‘.The“address“where“theŽ¤ ‘6à¤researc•¸ãh›gïw“as˜carried˜out˜should˜bGe˜tagged˜as˜Ò\address{...}Ž‘G§È².‘©•The˜address˜shouldŽ¡‘6à¤bGe–óªdivided“bš¸ãy“Ò\\Ž‘gN²in˜to“segmen˜ts“that“correspGond“to“address“lines“for“use“on“an“en˜v˜e-Ž¡‘6à¤lopGe.‘$ÐIf–‘the“currenš¸ãt“address“is“di eren˜t“from“the“researc˜h“address,‘Ÿîthe“curren˜t“ad-Ž¡‘6à¤dress–6ùshould“bGe“givš¸ãen“next,‘= tagged“as“Ò\curraddr{...}Ž‘L¶Ï².‘g¨F‘ÿ*ªollo˜wing“these“addresses,Ž¡‘6à¤yš¸ãou–‹¸should“giv˜e“an“address“for“electronic“mail“if“one“exists,‘´ using“Ò\email{...}Ž‘Ÿ'EŽ‘ãxX“man˜ual“[LMŽ‘j­].‘;ThisŽ¡‘6à¤is–œnecessary“to“ensure“that“the“abstract“can“alw•¸ãa“ys–œbGe“prinš¸ãted“in“the“righ˜t“orderŽ¡‘6à¤relativš¸ãe–Îto“other“elemen˜ts“in“the“bšGeginning“material“of“a“do˜cumen¸ãt,‘ìBand“with“theŽ¡‘6à¤propšGer–ðOv¸ãertical“spacing“ab˜o•¸ãv“e–ðOand“b˜eloš¸ãw.‘PIf“the“abstract“is“giv˜en“after“Ò\maketitleŽ‘7p1²,Ž¡‘6à¤it–UUwill“bGe“prinš¸ãted“in“place,“but“with“a“w˜arning“message.ŽŸŽÒ’¼JL4.Ž’ɘƒÈDocument‘ÇbodÇyŽŸ‘6à¤ÎHeadings.‘²F‘ÿ*ªour–ã[levš¸ãels“of“headings“are“pro˜vided“to“pGermit“logical“sectioning“of“aŽ¡‘6à¤manš¸ãuscript.‘öThese–ºheadings“are“applicable“to“individual“articles“and“to“c˜haptersŽ¡‘6à¤of–„Úa“monograph.‘W(Headings“spGeci c“to“monographs“are“listed“under“ÓMono–ÿ}'gr“aphŽ¡‘6à¤formatting².)Ž©zF‘6à¤Ò\specialsection{...}Ž¡‘6à¤\section[...]{...}Ž¡‘6à¤\subsection[...]{...}Ž¡‘6à¤\subsubsection[...]{...}Ž¦‘Bà¤\specialsectionŽ’•£²is–f,for“long“articles“that“need“extra“divisions“(e.g.,‘japarts)“at“aŽ¡‘6à¤lev•¸ãel›UUabGo“v“e˜the˜Ò\sectionŽ‘0ª’²lev“el.Ž¡‘Bà¤Explicit–UUline“breaks“are“obtained“bš¸ãy“Ò\\“²in“ rst-lev˜el“section“headings.Ž¡‘Bà¤Anš¸ãy–µheading“ma˜y“bGe“giv˜en“a“labGel“to“allo˜w“references“to“bGe“made“to“it,‘Õ%b˜y“includ-Ž¡‘6à¤ing–"èa“Ò\label{...}Ž‘B¯²command“with“a“unique“iden¸ãti er“directly“after“the“heading.Ž¡‘6à¤References–Â/are“made“using“the“command“Ò\ref{...}Ž‘6ÄC²and“the“same“iden¸ãti er.‘¸VF‘ÿ*ªorŽ¡‘6à¤example,Ž¦‘6à¤Ò\section{Monograph‘?ýformatting}Ž¡‘6à¤\label{s:mono}Ž¦‘6लwill–îestablish“a“labšGel“for“this“section“that“can“b˜e“referred“to“with“Ò\ref{s:mono}Ž‘Bî[².Ž¡‘6à¤Cross–£ references“of“this“sort“will“require“LŸýó5‘üff±AŽŽ‘͉²T‘þU>Ÿ'EŽ‘ãxX“to“bšGe“run“at“least“t¸ãwice“for“prop˜erŽ¡‘6à¤resolution.‘>1A‘Cåwš¸ãarning–D#at“the“end“of“the“LŸýó5‘üff±AŽŽ‘͉²T‘þU>Ÿ'EŽ‘ãxX“run,‘Ö\Cross“references“ma˜y“ha˜v˜eŽ¡‘6à¤c¸ãhanged‘UUó  b> cmmi10µ:–ª¨:“:Ž‘ª¤²"–UUshould“bGe“heeded“in“this“regard.Ž©‚³‘6à¤ÎMathematical‘ýˆtext.‘²F‘ÿ*ªor–Vçinstructions“on“preparing“mathematical“text,‘—Krefer“toŽ¡‘6à¤[ALGŽ‘˜æ]–UUand“[LMŽ‘j­].Ž¡‘Bà¤Care–,ëshould“bšGe“tak¸ãen“to“use“math“mo˜de“for“Óal‘‚Øl‘5t²mathematical“expressions,‘bÐnoŽ¡‘6à¤matter–shoš¸ãw“short“or“insigni can˜t“they“are.‘ˆ!F‘ÿ*ªor“example,‘3úin“the“phrase“\a“groupŽ¡‘6à¤of–<¢class“2,"‘vuthe“\2"“should“bšGe“treated“as“mathematical“text“and“placed“b˜et•¸ãw“eenŽ¡‘6à¤dollar–/þsigns:‘'Ò$2$².‘ÁOne“reason“for“this“is“that“nš¸ãumerals“should“alw˜a˜ys“bGe“romanŽ¡‘6à¤in–Ämathematical“expressions,‘Ëwhereas“in“ordinary“text“en•¸ãvironmen“ts–ÄLŸýó5‘üff±AŽŽ‘͉²T‘þU>Ÿ'EŽ‘ãxX“setsŽ¡‘6à¤them–™)in“the“stš¸ãyle“of“the“surrounding“text;‘»see“also“the“ÓR–ÿ}'oman‘ÒNtyp“e‘Y„²section‘™)bGelo˜w.Ž¡‘6à¤Mathematics–çÎis“also“treated“di eren¸ãtly“from“text“in“electronic“journals“appGearingŽ¡‘6à¤on–UUthe“W‘ÿ*ªeb.Ž¦‘6à¤ÎLists.‘²Y‘ÿ*ªou–Ÿ'EŽ‘ãxX“con˜v˜en˜tions“for“proGducing“list“en˜vironmen˜ts.Ž¦‘6à¤ÎTheorems,–=ölemmas,“and–£other“proQÇclamations.‘²Theorems–Land“similar“ele-Ž¡‘6à¤menš¸ãts–[fare“treated“as“en˜vironmen˜ts“in“LŸýó5‘üff±AŽŽ‘͉²T‘þU>Ÿ'EŽ‘ãxX.‘ƒúThree“di eren˜t“theorem“st˜yles“areŽ¡‘6à¤pro•¸ãvided›Ó‚b“y˜AMS‘ÓadoGcumen“t˜classes:‘0ÝÒplain²,–íyÒdefinition²,“and˜Òremark².‘FBy˜referringŽ¡‘6à¤to–? these“stš¸ãyles“and“using“the“Ò\newtheoremŽ‘@=ñ²command,‘C~y˜ou“can“build“a“complemen˜tŽŽŽŒ‹EE €7  ý›‘6ऱ6Ž’šYó·A‘þ¢LŸÇMŽ‘,S±-LŸþ‘ý!G°AŽŽ‘ÖJ±T‘þ«ÈŸÇEŽ‘ ­X–€·ELECTRÈãONIC“MANUSCRIPTSŽŽ Y ý¿‘6लof–£theorem“en•¸ãvironmen“ts–£appropriate“for“an¸ãy“papGer“or“monograph.‘6`The“use“of“theseŽ¤ ‘6à¤commands–£is“describGed“in“the“¸A‘þU>Ÿ'MŽ‘ ‹SÓ-LŸý雑üQíó)t}\Êcmti7ÔAŽŽ‘ÙÓT‘þKß'EŽ‘Í-X–ºÓUser's“Guide‘?þ²[ALGŽ‘˜æ].‘ð±All‘£Ò\newtheoremŽŽ¡‘6लspšGeci cations–UUshould“b˜e“included“in“the“pream¸ãble.Ž¡‘Bà¤The–´Yfolloš¸ãwing“list“summarizes“the“t˜ypGes“of“structures“whic˜h“are“normally“asso-Ž¡‘6à¤ciated–UUwith“eacš¸ãh“st˜yle.‘qÇUse“Ò\theoremstyleŽ‘Jꃲas“describGed“in“[ALGŽ‘˜æ].Ž© ‘Zà¤ÒplainŽ’¦Âß²Theorem,–UULemma,“Corollary‘ÿ*ª,“PropGosition,“Conjecture,Ž¡’¦ÂßCriterion,‘UUAlgorithmŽ¡‘Zà¤ÒdefinitionŽ’¦Âß²De nition,–UUCondition,“Problem,“ExampleŽ¡‘Zà¤ÒremarkŽ’¦Âß²Remark,–UUNote,“Notation,“Claim,“Summary‘ÿ*ª,Ž¡’¦ÂßAc•¸ãkno“wledgmen“t,–UUCase,“ConclusionŽ¦‘Bà¤A‘Urelated›UXen•¸ãvironmen“t˜Òproof˜²is˜to˜b•Ge˜used˜for˜pro“ofs.‘qÑThis˜will˜pro“duce˜theŽ¡‘6à¤heading–Þ±\ProGof‘Ç"“with“appropriate“spacing“and“punctuation.‘J;An“optional“argumen¸ãtŽ¡‘6à¤in–UUsquare“brac•¸ãk“ets–UUcan“bGe“used“to“substitute“a“di eren¸ãt“heading:Ž¦‘Zà¤Ò\begin{proof}[¸h²heading‘UUtext¸iÒ]Ž¦‘BलA‘FÏ\Q.E.D."–FÓsym¸ãbšGol“is“automatically“app˜ended“at“the“end“of“a“pro˜of“(see“[ALGŽ‘˜æ]Ž¡‘6à¤for‘UUdetails).Ž©³Æ‘6à¤ÎEquations.‘²Chec•¸ãk›éÏdispla“y“ed˜equations˜carefully‘ÿ*ª,‘ÿQmaking˜sure˜they˜are˜brok“en˜andŽ¡‘6à¤aligned–UUfollo¸ãwing“the“guidelines“in“[MITŽ‘,“pp.‘qÇ38{41].Ž¦‘6à¤ÎRoman‘ît®9ypQÇe.‘²Numš¸ãbGers,–¹ðpunctuation,“(paren˜theses),“[brac˜k˜ets],“¸f²braces¸g²,“andŽ¡‘6à¤sym¸ãbšGols–ÅSused“as“lab˜els“should“alw•¸ãa“ys–ÅSb˜e“set“in“roman“t¸ãyp˜e.‘ÁÀThis“is“true“ev¸ãenŽ¡‘6à¤within–UUthe“statemenš¸ãt“of“a“theorem,“whic˜h“is“set“in“italic“t˜ypGe.Ž¡‘Bà¤Be–^^careful“to“distinguish“bGet•¸ãw“een–^^roman“elemen¸ãts“that“are“mathematical“in“na-Ž¡‘6à¤ture–§(e.g.,›Éã\a“group“of“class“2"),˜and“those“that“are“part“of“the“text“(e.g.,˜a“labGel“or“aŽ¡‘6à¤y¸ãear).‘ÏŸMathematical–texpressions“are,›|oas“usual,˜enclosed“within“dollar“signs“Ò$...$²;Ž¡‘6à¤roman– text“elemen¸ãts“should“bšGe“co˜ded“as“Ò\textup{...}Ž‘E+ò²in“nonroman“en•¸ãvironmen“tsŽ¡‘6à¤suc¸ãh–UUas“theorems.Ž¡‘Bà¤Abbreviated–z*forms“of“mathematical“terms“are“also“usually“set“in“roman“t¸ãypGeŽ¡‘6à¤to–µQdistinguish“them“from“mathematical“v‘ÿqÇariables“or“constanš¸ãts.‘‘¼Use“the“con˜trolŽ¡‘6à¤sequences–'for“common“mathematical“functions“and“opGerators“lik¸ãe“Òlog“²and“Òlim“²(seeŽ¡‘6à¤[ALGŽ‘˜æ,‘¬§¸x²4]).‘©ÀUse‘gýÒ\DeclareMathOperatorŽ‘qϾ²to–gýadd“additional“opGerator“names“(seeŽ¡‘6à¤[ALGŽ‘˜æ]).Ž¡‘Bà¤The–Õ*stš¸ãyle“of“reference“citations,‘îÍthough“publication“depGenden˜t,‘îÍis“usually“roman.Ž¡‘6à¤In–@Zorder“to“ensure“consistency‘ÿ*ª,‘{Îalw•®9a“ys–@Z²use“the“standard“LŸýó5‘üff±AŽŽ‘͉²T‘þU>Ÿ'EŽ‘ãxX“Ò\citeŽ‘"À¥²commandŽ¡‘6à¤when–UUciting“a“reference.Ž¦‘6à¤ÎExercises‘ø‘setup.‘²Exercises–R•are“proGduced“using“the“Òxca“²and“Òxcb“²en•¸ãvironmen“ts.Ž¡‘6à¤Òxca–³ô²is“aš¸ãv‘ÿqÇailable“for“all“publications“(but“m˜ust“bšGe“de ned“in“the“do˜cumenš¸ãt“pream˜ble;Ž¡‘6à¤see–kthe“sample“papšGer)“and“is“used“for“exercises“that“o˜ccur“within“a“section.‘´FÒxcb“²isŽ¡‘6à¤a¸ãv‘ÿqÇailable–•only“for“monographs“and“is“used“for“exercises“that“oGccur“at“the“end“of“aŽ¡‘6à¤c¸ãhapter.ŽŸ°[’ÍGo5.Ž’Ú•¦ÈGraphicsŽŸ‘BलThroughout–ithis“section“art•¸ãw“ork,–˜R gures,“halftones,“tables,“etc.,“are–iall“referencedŽ¡‘6à¤using–^mthe“general“term“Ógr‘ÿ}'aphics²,›Ïthough“in“some“cases“a“spGeci c“topic,˜suc¸ãh“as“tables,Ž¡‘6à¤ma¸ãy–UUbšGe“describ˜ed“separately‘ÿ*ª.ŽŽŽŒ‹U  €7  ý›’šYó·A‘þ¢LŸÇMŽ‘,S±-LŸþ‘ý!G°AŽŽ‘ÖJ±T‘þ«ÈŸÇEŽ‘ ­X–€·ELECTRÈãONIC“MANUSCRIPTS‘_|Ü7ŽŽŽ Y ý¿‘BलFigures–vVand“tables“are“usually“handled“as“ oating“inserts.‘ÔÊSuc¸ãh“items“are“oftenŽ¤ ‘6à¤so–ï:large“that“ tting“them“inš¸ãto“the“doGcumen˜t“at“the“pGoin˜t“of“reference“ma˜y“causeŽ¡‘6à¤problems–†'with“paging.‘Ÿ'EŽ‘ãxX“as“required“for“go˜o˜d“pagination.Ž¡‘Bà¤A‘[ oating–[Dinsert“generally“con¸ãtains“one“of“three“pGossibilities:‘}¦blank“space“forŽ¡‘6à¤an–جexternal“graphic“to“bGe“inserted“b¸ãy“hand“after“LŸýó5‘üff±AŽŽ›Í‰²T‘þU>Ÿ'EŽ‘ãxX“has“run,‘ù‚LŸýó5‘üff±AŽŽ˜²T‘þU>Ÿ'EŽ‘ãxX“coGde“thatŽ¡‘6à¤proGduces–œ³an“ob‘Ž8ject“sucš¸ãh“as“a“table“or“comm˜utativ˜e“diagram,‘îŠor“a“command“toŽ¡‘6à¤incorpšGorate–(ƒan“item“pro˜duced“b¸ãy“another“application“(most“often“an“EncapsulatedŽ¡‘6à¤Pš¸ãostScript–UU(EPS)“ le“proGduced“b˜y“a“graphics“utilit˜y)“(see“ÓEmb–ÿ}'e“dde“d‘“çgr“aphics‘Ò!²).ŽŸŠú‘6à¤ÎGraphics‘ÕTplacemen®9t.‘²Graphics‘UUshouldŽ©üW‘Bà¤1.ŽŽŽ‘O§ÂbšGe‘UUn•¸ãum“b˜ered›UUconsisten“tly˜throughout˜the˜papGer,Ž¡‘Bà¤2.ŽŽŽ‘O§ÂbšGe–UUplaced“at“the“top“or“b˜ottom“of“the“page,“andŽ¡‘Bà¤3.ŽŽŽ‘O§Âha•¸ãv“e–UUan“in-text“reference.Ž¦‘Bà¤A‘žQ gure–ž¦or“table“should“not“precede“its“ rst“text“reference“unless“they“bGothŽ¡‘6à¤appšGear–ªÁon“the“same“page“spread,‘Ìßand“a“ gure“or“table“m¸ãust“de nitely“app˜ear“withinŽ¡‘6à¤the–ý{same“section“as“its“ rst“text“reference.‘j:When“a“ gure“or“table“is“an“in¸ãtegralŽ¡‘6à¤part–UUof“text,“it“maš¸ãy“appGear“unn˜um˜bGered“in“place“in“the“middle“of“text.Ž¡‘Bà¤Figures–5úand“tables“should“bGe“allo•¸ãw“ed–5úto“ oat“according“to“the“LŸýó5‘üff±AŽŽ‘͉²T‘þU>Ÿ'EŽ‘ãxX“defaultsŽ¡‘6à¤whicš¸ãh–¬âare“preset“b˜y“the“st˜yle“ le.‘xoIf“y˜ou“are“NOT‘¬Ìpreparing“a“camera-ready“sub-Ž¡‘6à¤mission–§kyš¸ãou“could“in˜troGduce“ma‘Ž8jor“problems“with“pagination“if“y˜ou“hard-set“y˜ourŽ¡‘6ठgures–áand“tables“bš¸ãy“using“the“Ò[h]“²option.‘$lBy“using“the“author“pac˜k‘ÿqÇage“class“ leŽ¡‘6à¤and–Gìusing“no“ gure“or“table“options,‘J›yš¸ãour“ gures“and“tables“should“alw˜a˜ys“ oat“toŽ¡‘6à¤the–†Otop“or“bšGottom“of“the“page“automatically‘ÿ*ª.‘¶If“an“insert“do˜es“not“ t“on“the“pageŽ¡‘6à¤where–»-spGeci ed,‘Ô£LŸýó5‘üff±AŽŽ‘͉²T‘þU>Ÿ'EŽ‘ãxX“will“automatically“shift“it“to“the“next“page.‘£PF‘ÿ*ªor“electronicŽ¡‘6à¤manš¸ãuscripts,‘å{the–É… nal“placemen˜t“of“inserts“will“bGe“determined“b˜y“the“AMS‘ÉaeditorialŽ¡‘6à¤sta ,–UUon“the“basis“of“the“most“appropriate“page“la•¸ãy“out.ŽŸŠú‘6à¤ÎCaptions.‘²Floating–·inserts“usually“ha•¸ãv“e–·captions“pšGositioned“ab˜o•¸ãv“e–·a“table“andŽ¡‘6à¤bGeloš¸ãw–Çta“ gure.‘B|The“follo˜wing“is“the“general“structure“used“to“spGecify“a“ gure“insert,Ž¡‘6à¤with–UUa“caption“at“the“bGottom:Ž¦‘6à¤Ò\begin{figure}Ž¡‘6à¤\vspace{¸h²dimen¸iÒ}‘ ÕN²or‘ UV¸h²optional–UUcošGde“for“the“insertion“b˜o˜dy#¸iŽ¡‘6à¤Ò\caption{¸h²caption‘UUtext¸iÒ}Ž¡‘6à¤\label{¸h²reference‘UUlabGel¸iÒ}‘ ÕN²(optional)Ž¡‘6à¤Ò\end{figure}Ž¦‘BलThe–î†follo¸ãwing“is“the“general“structure“for“a“table“insert,‘Òwith“a“caption“at“theŽ¡‘6à¤top:Ž¦‘6à¤Ò\begin{table}Ž¡‘6à¤\caption{¸h²caption‘UUtext¸iÒ}Ž¡‘6à¤\label{¸h²reference‘UUlabGel¸iÒ}‘ ÕN²(optional)Ž¡‘6à¤Ò\vspace{¸h²dimen¸iÒ}‘ ÕN²or‘ UV¸h²optional–UUcošGde“for“the“insertion“b˜o˜dy#¸iŽ¡‘6à¤Ò\end{table}Ž¦‘BलUse–Jthe“Ò\vspace{¸h²dimen¸iÒ}Ž‘V´F²option“within“the“ gure“or“table“en•¸ãvironmen“t–Jto“lea•¸ãv“eŽ¡‘6à¤blank–èNspace“for“a“graphic“to“bšGe“pasted“in¸ãto“place.‘MpIf“a“¸h²dimen¸i“²is“sp˜eci ed,‘þits“v‘ÿqÇalueŽ¡‘6à¤should–°bšGe“the“exact“heigh¸ãt“of“the“ob‘Ž8ject“to“b˜e“pasted“in.‘‚Extra“space“around“theŽ¡‘6à¤ob‘Ž8ject–_¶and“the“caption“will“depšGend“on“the“do˜cumenš¸ãt“st˜yle“and“will“bGe“pro˜videdŽ¡‘6à¤automatically‘ÿ*ª.ŽŽŽŒ‹d  €7  ý›‘6ऱ8Ž’šYó·A‘þ¢LŸÇMŽ‘,S±-LŸþ‘ý!G°AŽŽ‘ÖJ±T‘þ«ÈŸÇEŽ‘ ­X–€·ELECTRÈãONIC“MANUSCRIPTSŽŽ Y ý¿‘BलCaption–ÁlabšGels“will“b˜e“supplied“automatically‘ÿ*ª,‘Üset“in“caps“and“small“caps.‘µTheŽ¤ ‘6सh²caption–~¼text¸i“²is“anš¸ãy“descriptiv˜e“text“that“ma˜y“bšGe“desired.‘íüIt“will“b˜e“set“in“romanŽ¡‘6à¤t•¸ãypGe,‘(and›ýœma“y˜bGe˜omitted˜if˜no˜descriptiv“e˜text˜is˜desired.‘TŠA‘ý†reference˜labGel˜shouldŽ¡‘6à¤usually–-bšGe“asso˜ciated“with“the“caption;‘˜ÿa“reference“in“text“to“the“ gure“or“tableŽ¡‘6à¤w¸ãould–UUbšGe“of“the“form“Ò\ref{¸h²reference“lab˜el¸iÒ}Ž‘iq¼².Ž¡‘Bà¤If–ñTyš¸ãou“c˜hošGose“to“include“the“LŸýó5‘üff±AŽŽ‘͉²T‘þU>Ÿ'EŽ‘ãxX“co˜de“for“a“ gure,–Ttable,“or–ñTother“captionedŽ¡‘6à¤ob‘Ž8ject–Óin“the“input,‘Tthen“omit“the“Ò\vspace{¸h²dimen¸iÒ}Ž‘WÕX²line“and“t¸ãypšGe“the“co˜de“in“theŽ¡‘6à¤area–ö/indicated.‘RThe“size“will“bGe“calculated“automatically“and“the“caption“set“in“theŽ¡‘6à¤appropriate–UUlošGcation“ab˜o•¸ãv“e–UUor“b˜elo¸ãw“the“ob‘Ž8ject.Ž©€‘6à¤ÎElectronic‘Ækgraphics.‘²Graphics–&úma¸ãy“bGe“submitted“to“the“AMS‘&Äin“an“electronicŽ¡‘6à¤format.‘ú´The–‚ùAMS‘‚¬recommends“that“graphics“created“electronically“bGe“sa•¸ãv“ed‘‚ùinŽ¡‘6à¤Encapsulated–‰P¸ãostScript“(EPS)‘ˆÀformat.‘ ÷This“includes“graphics“originated“via“aŽ¡‘6à¤graphics–¿1application“as“w¸ãell“as“scanned“photographs“or“other“computer-generatedŽ¡‘6à¤images.‘ÝþNote–νthat“ gures“and“tables“created“with“the“LŸýó5‘üff±AŽŽ‘͉²T‘þU>Ÿ'EŽ‘ãxX“ gure“or“table“en¸ãvi-Ž¡‘6à¤ronmen¸ãts–UUdo“Înot“²need“to“bGe“submitted“separately“from“the“LŸýó5‘üff±AŽŽ‘͉²T‘þU>Ÿ'EŽ‘ãxX“ le.Ž¡‘Bà¤Manš¸ãy–±lpGopular“graphics“applications“under“a“Macin˜tosh,–ÈqWindo˜ws,“or–±lUnix“en-Ž¡‘6à¤vironmen•¸ãt›…allo“w˜ les˜to˜bGe˜sa“v“ed˜in˜EPS‘Sformat.‘¯VHo“w“ev“er,‘DPif˜y“our˜pac“k‘ÿqÇage˜doGesŽ¡‘6à¤not–#ösuppGort“EPS‘#Àoutput,‘Wžsa•¸ãv“e›#öy“our˜graphics˜ le˜in˜one˜of˜the˜standard˜graphicsŽ¡‘6à¤formats|sucš¸ãh–Ýœas“TIFF,“PICT,“GIF,“etc.|rather“than“in“an“application-depGenden˜tŽ¡‘6à¤format.‘F‘ÿ*ªor–_jexample,‘¡ïif“yš¸ãou“are“using“SupGerP˜ain˜t“on“a“Macin˜tosh,‘¡ïdo“not“sendŽ¡‘6ठles–z@in“SupGerP•¸ãain“t›z@format.‘àˆInstead,‘ƒ{sa“v“e˜the˜ le˜in˜PICT‘z7format˜from˜SupGerP“ain“tŽ¡‘6à¤and–éØsend“the“PICT‘é² les“to“the“AMS.“Graphics“ les“submitted“in“an“application-Ž¡‘6à¤depGendenš¸ãt–¡Rformat“are“not“lik˜ely“to“bšGe“used.‘U¿No“matter“what“metho˜d“w¸ãas“used“toŽ¡‘6à¤prošGduce–UUthe“graphic,“it“is“necessary“to“pro¸ãvide“a“pap˜er“cop¸ãy“to“the“AMS.Ž¡‘Bà¤ÎNote:‘àû²If–Œïyš¸ãou“scale“a“ gure“bGefore“sending“it“to“us,‘šÕremem˜bGer“that“line“w˜eigh˜tsŽ¡‘6à¤also–•Sscale.‘1ÀBear“in“mind“that“the“lighš¸ãtest“line“w˜eigh˜t“whic˜h“will“reproGduce“clearlyŽ¡‘6à¤at–Ï high“resolution“is“0.5pt.‘EDo“NOT‘ÎêspšGecify“\hairline"“w•¸ãeigh“t,‘éèas–Ï this“will“b˜e“nearlyŽ¡‘6à¤inš¸ãvisible–Rat“high“resolution“and“will“disappGear“in“the“prin˜ting“proGcess.‘_If“a“rule“lineŽ¡‘6à¤is–UUscreened,“its“w•¸ãeigh“t–UUshould“bšGe“no“ligh¸ãter“than“1“p˜oin¸ãt.Ž¡‘Bà¤Graded–{Wline“w•¸ãeigh“ts–{Wshould“increase“in“incremenš¸ãts“of“at“least“0.5pt.‘ãÌIncremen˜tsŽ¡‘6à¤less–UUthan“this“are“insucien¸ãtly“distinguishable“at“high“resolution.Ž¡‘Bà¤Screened–  lls“should“bGe“screened“not“less“than“15%“(less“will“prin¸ãt“as“white)“andŽ¡‘6à¤not–UUgreater“than“85%“(greater“will“prinš¸ãt“as“blac˜k).Ž¡‘Bà¤Ideally‘ÿ*ª,‘qÇtext–8ãincluded“in“graphics“ les“should“bGe“fon¸ãt“outlines“rather“than“bitmaps,Ž¡‘6à¤bšGecause–}Çthe“AMS‘}¼t¸ãyp˜esets“its“publications“on“a“high-resolution“imagesetter,‘‡ãnot“aŽ¡‘6à¤laser–ŸGprinš¸ãter.‘OT‘ÿ*ªext“or“lines“in“graphics“whic˜h“are“300dpi“bitmaps“(whic˜h“loGok“ neŽ¡‘6à¤next–[Vto“yš¸ãour“laser-prin˜ted“output“of“y˜our“article)“ma˜y“appšGear“p˜o˜or“in“qualit¸ãy“nextŽ¡‘6à¤to–w[the“high-resolution“text“of“AMS‘wRpublications.‘×ØIf“bitmaps“of“c¸ãharacters“are“partŽ¡‘6à¤of–oEbitmappšGed“line“art“ les,‘uÁoutput“will“b˜e“ideal“if“the“bitmapp˜ed“c¸ãharacters“are“atŽ¡‘6à¤1200dpi.Ž¦‘6à¤ÎNonelectronic‘´ graphics.‘²These–YÉgraphics“should“bGe“draš¸ãwn“in“blac˜k“ink“with“clean,Ž¡‘6à¤un•¸ãbrok“en–ólines“on“nonabsorbšGen¸ãt“pap˜er.‘!¡Whenev¸ãer“p˜ossible,‘žšfon¸ãts“used“in“graphicsŽ¡‘6à¤should–+Gmatcš¸ãh“those“used“in“the“text.‘cÃAuthors'“original“graphics“are“used“whenev˜erŽ¡‘6à¤pGossible–UUin“AMS“publications.Ž¡‘Bà¤Send–!hthe“originals“of“photographs“or“computer-generated“images“to“the“AMS.Ž¡‘6à¤A‘€‹photoGcopš¸ãy–€Øof“suc˜h“an“image“can“bGe“used“to“iden˜tify“it.‘ôPT‘ÿ*ªo“a˜v˜oid“damage“toŽ¡‘6à¤photographic–Nýimages,›PBdo“not“use“papGer“clips“or“staples,˜and“do“not“tapGe“them“to“aŽ¡‘6à¤sheet–UUof“papGer.ŽŽŽŒ‹ s× €7  ý›’šYó·A‘þ¢LŸÇMŽ‘,S±-LŸþ‘ý!G°AŽŽ‘ÖJ±T‘þ«ÈŸÇEŽ‘ ­X–€·ELECTRÈãONIC“MANUSCRIPTS‘_|Ü9ŽŽŽ Y ý¿‘BलF‘ÿ*ªor–‘Äa“color“image“(whether“it“is“to“bGe“con•¸ãv“erted–‘Äto“a“blac¸ãk“and“white“image“orŽ¤ ‘6à¤is–UUto“appGear“in“color),“submit“one“of“the“follo¸ãwing“(listed“in“order“of“preference):ŽŸ÷‘E§Á¸ŽŽŽ‘O§Â²glossy–UUcolor“photograph,Ž¡‘E§Á¸ŽŽŽ‘O§Â²color–UUtransparency“or“in¸ãterneg,Ž¡‘E§Á¸ŽŽŽ‘O§Â²color‘UUslide.Ž©z‘6à¤ÎColor‘¬(graphics.‘²AMS‘RªpšGolicy–Rìrequires“that“the“author“pa¸ãy“for“the“cost“of“pro˜ducingŽ¡‘6à¤color–€/graphics.‘òUIf“the“author“is“unable“to“pa¸ãy“the“cost,‘Šæand“the“editor“of“the“b•Go“okŽ¡‘6à¤or–à=journal“deems“it“mathematically“essenš¸ãtial“to“the“man˜uscript,›÷¨the“AMS‘à will,˜withŽ¡‘6à¤the–UUpGermission“of“the“Publisher,“pa¸ãy“for“one“(1)“page“of“4-color.Ž¡‘Bà¤Color–‰Õ gures“should“ha•¸ãv“e–‰Õthe“resolution“of“at“least“266“pixels“pGer“inc¸ãh“whenŽ¡‘6à¤prin¸ãted–ˆ÷at“100%.‘ ­Ideally‘ÿ*ª,‘•ßthey“should“bGe“in“TIFF›ˆêor“EPS˜format“(note“that“P¸ãost-Ž¡‘6à¤Script–mZis“not“the“same“as“Encapsulated“P¸ãostScript;‘ù]the“latter“is“a“subset“of“theŽ¡‘6à¤former).Ž¦‘6à¤ÎEm®9bQÇedded‘W›graphics.‘²There–èare“t•¸ãw“o›èw“a“ys˜of˜utilizing˜EPS‘çægraphics˜with˜a˜LŸýó5‘üff±AŽŽ‘͉²T‘þU>Ÿ'EŽ‘ãxXŽ¡‘6à¤doGcumen¸ãt:Ž©÷‘Bà¤1.ŽŽŽ‘O§ÂCalls–¢mto“EPS‘¢Y les“can“bšGe“em¸ãb˜edded“within“the“LŸýó5‘üff±AŽŽ‘͉²T‘þU>Ÿ'EŽ‘ãxX“ le“and“automaticallyŽ¡‘O§ÂincorpGorated–UUb¸ãy“LŸýó5‘üff±AŽŽ‘͉²T‘þU>Ÿ'EŽ‘ãxX.Ž¡‘Bà¤2.ŽŽŽ‘O§ÂBlank–œÿspace“of“an“appropriate“size“for“eac¸ãh“graphic“can“bGe“left“in“the“LŸýó5‘üff±AŽŽ‘͉²T‘þU>Ÿ'EŽ‘ãxXŽ¡‘O§ÂdošGcumen¸ãt.‘*jGraphics–=‹ les“can“then“b˜e“sen¸ãt“to“the“AMS‘=Ofor“high-resolutionŽ¡‘O§Âtš¸ãypGesetting–UUand“man˜ual“pGositioning“in“the“t˜ypšGeset“do˜cumen¸ãt.Ž¦‘Bà¤In–Ùñeither“case,‘;submit“a“separate“ le“for“eac¸ãh“graphic“along“with“the“LŸýó5‘üff±AŽŽ‘͉²T‘þU>Ÿ'EŽ‘ãxXŽ¡‘6à¤došGcumen¸ãt.‘búIn–(ícases“where“ les“cannot“b˜e“sa•¸ãv“ed–(íin“an“EPS‘(áformat,‘1Îyš¸ãou“ma˜y“c˜hoGoseŽ¡‘6à¤to›UUlea•¸ãv“e˜space˜in˜the˜LŸýó5‘üff±AŽŽ‘͉²T‘þU>Ÿ'EŽ‘ãxX˜doGcumen“t˜and˜submit˜the˜graphics˜ les˜separately‘ÿ*ª.Ž¡‘Bà¤If–ýDyš¸ãou“c˜hoGose“to“submit“a“ le“with“em˜bGedded“references“to“external“EPS‘ý les,Ž¡‘6à¤incorpGorate–TNthe“EPS‘T les“inš¸ãto“the“LŸýó5‘üff±AŽŽ‘͉²T‘þU>Ÿ'EŽ‘ãxX“ le“using“one“of“the“follo˜wing“public-domainŽ¡‘6à¤macro–Ì«pacš¸ãk‘ÿqÇages:‘`sÒepsf.texŽ‘6-²(or“Òepsf.styŽ‘.Ì“²),‘*€dev˜elopGed“b˜y“Radical“Ey˜e“Soft˜w˜are;Ž¡‘6à¤Òpsfig.texŽ‘f ‰²,‘ùåv¸ãersion–Øû1.9“or“later;‘Ïor“Òboxedeps.texŽ‘F±Ò²(or“Òboxedeps.styŽ‘BØײ).‘üºThe“AMSŽ¡‘6à¤doGes–ß not“proš¸ãvide“these“macro“ les“to“authors,‘{as“they“are“widely“a˜v‘ÿqÇailable“in“theŽ¡‘6à¤T‘þU>Ÿ'EŽ‘ãxX›UUcomm•¸ãunit“y‘ÿ*ª.‘qÇAlso,˜there˜are˜a˜few˜requiremen“ts˜if˜these˜macros˜are˜used:Ž¦‘Bà¤1.ŽŽŽ‘O§ÂDO–7(NOT“include–7canš¸ãy“path“names“of“the“included“P˜ostScript“ les.‘ðF‘ÿ*ªor“in-Ž¡‘O§Âstance,‘„}do–©not“sa¸ãy“Ò\psfig{file=/usr/joe/book/figures/fig1.ps}Ž’á”+².‘ ¯ÂIn-Ž¡‘O§Âstead›%Hremo•¸ãv“e˜all˜explicit˜path˜references,‘YDso˜that˜the˜abGo“v“e˜example˜w“ouldŽ¡‘O§ÂbGecome‘UUÒ\psfig{file=fig1.ps}Ž‘lU².Ž¡‘Bà¤2.ŽŽŽ‘O§ÂInclude–§ëprinš¸ãted“copies“of“all“of“the“P˜ostScript“ les“for“the“graphics“with“theŽ¡‘O§ÂLŸýó5‘üff±AŽŽ‘͉²T‘þU>Ÿ'EŽ‘ãxX‘UU le.Ž¡‘Bà¤3.ŽŽŽ‘O§ÂIf–»uyš¸ãou“are“submitting“to“a“camera-ready“publication“and“y˜ou“are“usingŽ¡‘O§ÂÒpsfig.texŽ‘~秲,‘Íéuse–µËthe“vš¸ãersion“whic˜h“is“compatible“with“dvips,‘Íérather“than“theŽ¡‘O§ÂOzT‘þU>Ÿ'EŽ‘ãxX–vš¸ãersion“of“that“ le.‘}ñIf“y˜ou“use“Òboxedeps.texŽ‘Cê²,‘/¼when“y˜ou“run“LŸýó5‘üff±AŽŽ‘͉²T‘þU>Ÿ'EŽ‘ãxXŽ¡‘O§Âto–lŽcreate“the“Dš¸ãVI‘lˆor“P˜ostScript“ le“to“send“to“the“AMS,“y˜ou“m˜ust“place“theŽ¡‘O§Âcommand‘QÔÒ\SetRokickiEPSFSpecialŽ‘x#f²immediately–QÔafter“the“ le“Òboxedeps.texŽŽ¡‘O§Â²input.ŽŸn7’£ 6.Ž’°YBÈBibliographic‘ÇreferencesŽŸ‘6à¤ÎUsing– bBibT‘þ<Ÿ8ãEŽ‘3sX“to“prepare“a“bibliograph®9y.‘²An–ƒxauthor“maš¸ãy“ nd“it“con˜v˜enien˜tŽ¡‘6à¤to–}Ímain¸ãtain“a“ le“of“references“in“BibT‘þU>Ÿ'EŽ›ãxX“form,‘‡ìas“describGed“in“the“LŸýó5‘üff±AŽŽ‘͉²T‘þU>Ÿ'EŽ˜X“man¸ãualŽ¡‘6à¤[LMŽ‘j­,–UUAppGendix“B].“Twš¸ão“BibT‘þU>Ÿ'EŽ‘ãxX“st˜yles“are“pro˜vided:Ž¦‘C§ÂÒamsplain.bstŽ’‚§žÎ:ŽŽ’ŠÙd²will–UUprošGduce“n¸ãumeric“lab˜els,“andŽŽŽŒ‹ †É €7  ý›‘6ऱ10Ž’šYó·A‘þ¢LŸÇMŽ‘,S±-LŸþ‘ý!G°AŽŽ‘ÖJ±T‘þ«ÈŸÇEŽ‘ ­X–€·ELECTRÈãONIC“MANUSCRIPTSŽŽ Y ý¿‘C§ÂÒamsalpha.bstŽ’‚§žÎ:ŽŽ’ŠÙd²will–€äprošGduce“lab˜els“constructed“from“the“author“name(s)“andŽ¤ ‘O§Ây¸ãear–UUof“publication.Ž©JÔ‘6à¤Both–~¡will“translate“references“in“a“BibT‘þU>Ÿ'EŽ›ãxX“input“(Ò.bibŽ‘ÿô²)“ le“to“LŸýó5‘üff±AŽŽ‘͉²T‘þU>Ÿ'EŽ˜X“input“in“a“Ò.bblŽŽ¡‘6ल le–`fin“the“form“appropriate“for“AMS‘`(publications,‘‘cincluding“all“necessary“formattingŽ¡‘6à¤instructions.‘qÇThis–UUmethoGd“of“preparing“bibliographies“is“therefore“recommended.Ž¡‘Bà¤T‘ÿ*ªo–gçaccess“a“BibT‘þU>Ÿ'EŽ‘ãxX“bibliograph¸ãy“in“a“papGer“or“monograph,‘¬‹include“these“in-Ž¡‘6à¤structions–UUin“the“appropriate“place“in“the“input“ le:Ž¦‘6à¤Ò\bibliographystyle{¸h²st¸ãyle¸iÒ}‘?ïamsplain‘ ÕN²or‘?þÒamsalphaŽ¡‘6à¤\bibliography{¸h²name–UUof“bibliograph¸ãy“Ò.bib“² le¸iÒ}Ž¦‘BलRunning–ìBibT‘þU>Ÿ'EŽ‘ãxX“on“the“Ò.bibŽ›×ø² le“will“proGduce“a“Ò.bblŽ˜² le.‘5ÌThe“Ò.bibŽ˜² le“ma¸ãyŽ¡‘6à¤ha•¸ãv“e›¶Žan“y˜name˜the˜author˜ nds˜con“v“enien“t;‘ç*ho“w“ev“er,‘ÎÜthe˜Ò.bblŽ‘m² le˜m“ust˜ha“v“e˜theŽ¡‘6à¤same–WÌname“as“the“source“ le“for“a“monograph“from“whicš¸ãh“it“is“input,‘Xjso“it“ma˜y“bGeŽ¡‘6à¤necessary–gŸfor“the“author“to“rename“it.‘"‹F‘ÿ*ªor“an“article,‘—*after“the“bibliograph¸ãy“has“bGeenŽ¡‘6à¤completed–ÀÊ(including“proGcessing“bš¸ãy“BibT‘þU>Ÿ'EŽ‘ãxX),‘Û§the“con˜ten˜ts“of“the“Ò.bblŽ‘ˆ² le“shouldŽ¡‘6à¤bGe–ôinserted“in¸ãto“the“main“article“input“ le,‘èreplacing“the“Ò\bibliographystyleŽ‘dhä²andŽ¡‘6à¤Ò\bibliographyŽ‘~uÒ²statemen¸ãts.Ž¡‘Bà¤Items–# in“the“bibliographš¸ãy“are“usually“ordered“alphabGetically“b˜y“author.‘aBibT‘þU>Ÿ'EŽ‘ãxXŽ¡‘6à¤prošGcessing–UUma¸ãy“alter“this“order,“esp˜ecially“if“the“st¸ãyle“Òamsalpha.bstŽ‘Eª†²is“used.Ž¡‘Bà¤All– ‰categories“of“bibliographic“enš¸ãtries“listed“in“the“LŸýó5‘üff±AŽŽ‘͉²T‘þU>Ÿ'EŽ‘ãxX“man˜ual“[LMŽ‘j­,‘6–¸x²B.2.1]Ž¡‘6à¤are–ŸþsuppGorted“in“the“t•¸ãw“o–ŸþBibT‘þU>Ÿ'EŽ‘ãxX“st¸ãyles.‘QÃIn“addition“to“the“ elds“listed“in“¸x²B.2.2,Ž¡‘6à¤a–PÁÒlanguage“² eld“is“proš¸ãvided“for“use“in“iden˜tifying“the“original“language“of“an“itemŽ¡‘6à¤whose–UUtitle“has“bGeen“translated.Ž©Äí‘6à¤ÎPreparing–¯©a“bibliograph®9y“without“BibT‘þ<Ÿ8ãEŽ‘3sX.‘²The–/references“section“of“a“pa-Ž¡‘6à¤p•Ger›€b“egins˜with˜the˜command˜Ò\begin{thebibliography}{¸h²mo“del‘UUlab“el¸iÒ}Ž’• ²and˜endsŽ¡‘6à¤with‘ú…Ò\end{thebibliography}Ž‘r:F².‘aXÒ\begin{thebibliography}Ž’ƒ˜²sets–ú…the“head“for“theŽ¡‘6à¤references,‘°Øswitcš¸ãhes–‡¸to“the“correct“t˜ypGe“size“and“sets“the“inden˜tation“for“the“labGels“toŽ¡‘6à¤a–c‹width“appropriate“for“the“moGdel“givš¸ãen“in“the“second“argumen˜t.‘œiTh˜us“the“widestŽ¡‘6à¤labšGel–Šin“the“bibliograph¸ãy“should“b˜e“used“as“the“mo˜del;‘,#for“example,‘#æÒ99“²will“pro¸ãvideŽ¡‘6à¤space–UUfor“a“2-digit“labGel.Ž¡‘Bà¤In–Ôƒa“monograph,‘îGwhere“the“bibliographš¸ãy“forms“a“separate“c˜hapter,‘îGthe“commandŽ¡‘6à¤Ò\begin{thebibliography}Ž’´!вstarts–qa“new“c¸ãhapter“and“then“doGes“the“other“setupŽ¡‘6à¤men•¸ãtioned›UUabGo“v“e˜for˜prin“ting˜the˜references.Ž¡‘Bà¤F‘ÿ*ªor–eêthe“propGer“order“of“reference“elemenš¸ãts“and“use“of“fon˜ts“and“punctuation,Ž¡‘6à¤lošGok–­€at“an“issue“or“v¸ãolume“in“the“journal“or“b˜o˜ok“series“for“whicš¸ãh“y˜our“doGcumen˜tŽ¡‘6à¤is–UUinš¸ãtended“and“follo˜w“the“examples“y˜ou“see“there.Ž¦‘6à¤ÓA¾“l‘‚Øl‘±r–ÿ}'efer“enc“es.‘²The–âibGeginning“of“eacš¸ãh“item“m˜ust“bGe“indicated“explicitly‘ÿ*ª,‘­with“theŽ¡‘6à¤command‘wªÒ\bibitem{¸h²bibitem‘UUlabGel¸iÒ}Ž‘z>³².‘ØÆThe–wªLŸýó5‘üff±AŽŽ‘͉²T‘þU>Ÿ'EŽ‘ãxX“default“is“for“references“to“bGeŽ¡‘6à¤n•¸ãum“bGered›£þ(automatically);‘ËSho“w“ev“er,‘·©other˜labGels˜ma“y˜bGe˜used˜b“y˜inserting˜an˜op-Ž¡‘6à¤tional–­=kš¸ãey“argumen˜t“in“square“brac˜k˜ets“bGet˜w˜een“the“command“and“the“in˜ternalŽ¡‘6à¤labGel:Ž¤JÔ‘6à¤Ò\bibitem[ABC]{ABC}Ž¡‘6लThe–ýitem“labšGel“and“the“k¸ãey“need“not“b˜e“idenš¸ãtical.‘ÅÀNote“that“whatev˜er“is“withinŽ¤ ‘6à¤the–:‰Ò[‘?ý]“²is“what“prin•¸ãts.‘hØWhatev“er–:‰is“within“the“curly“braces“is“used“for“linking“andŽ¡‘6à¤should–UUnot“include“an¸ãy“math.Ž¡‘Bà¤Giv¸ãe–îPat“least“one“full“name;‘:Îinitials“and“last“name“is“an“acceptable“form.‘<¹If“aŽ¡‘6à¤subsequenš¸ãt–ó´reference“is“b˜y“the“same“author(s),‘:use“Ò\bysameŽ‘*§S²instead“of“the“name(s).Ž¡‘Bà¤F‘ÿ*ªor–UUexamples,“refer“to“[MITŽ‘].ŽŽŽŒ‹ ˜t €7  ý›’šYó·A‘þ¢LŸÇMŽ‘,S±-LŸþ‘ý!G°AŽŽ‘ÖJ±T‘þ«ÈŸÇEŽ‘ ­X–€·ELECTRÈãONIC“MANUSCRIPTS‘[€i11ŽŽŽ Y ý¿’§éù²7.Ž’µ80ÈMonograph‘ÇfÇorma‘ÿUTttingŽŸ‘BलA‘äÕmonograph–äúis“a“long“wš¸ãork“b˜y“a“single“author“or“co-authors“on“a“single“sub-Ž¤ ‘6à¤ject.‘ƒJEac•¸ãh›°c“hapter˜m“ust˜b•Ge˜prepared˜as˜a˜separate˜ le.‘ƒJIn˜addition,‘ÇKthere˜will˜b“eŽ¡‘6à¤a–R \top-levš¸ãel"“ le“(whic˜h“inputs“all“the“others)“and“pGerhaps“a“ le“con˜taining“theŽ¡‘6à¤bibliographš¸ãy‘ÿ*ª.‘ÅvThese–q: les“should“bGe“giv˜en“meaningful“names,‘¸3so“that“when“theyŽ¡‘6à¤are–qtransmitted“to“the“AMS,“there“will“bšGe“no“question“ab˜out“whicš¸ãh“ le“represen˜tsŽ¡‘6à¤whic•¸ãh›sc“hapter.‘ð!F‘ÿ*ªor˜example,‘Éúa˜monograph˜b“y˜author˜Grey˜migh“t˜b•Ge˜comp“osedŽ¡‘6à¤of–qÐ les“named“Ògrey.texŽ‘2㈲(the“top-lev¸ãel“ le),‘¸ïÒgrey-ch1.texŽ–C¸Ë²,‘¸ïÒgrey-ch2.texŽ“²,‘qе:–ª¨:“:Ž‘qDz,Ž¡‘6à¤Ògrey-ch12.texŽ‘{ }²,‘ò•Ògrey-appa.texŽ‘G2n²,–ò•etc.,“and‘ÙåÒgrey.bibŽ‘,ÙͲ.‘H¢If–Ùåthe“author“name“is“a“com-Ž¡‘6à¤mon–UUname,“please“include“something“to“makš¸ãe“it“unique,“suc˜h“as“ rst“initials.Ž¡‘Bà¤Information–ZÝthat“iden¸ãti es“the“author(s),‘\?the“sub‘Ž8ject“matter“of“the“monograph,Ž¡‘6à¤ac•¸ãkno“wledgmen“ts–Ý¿of“suppGort,›ÿÚand“so“forth,˜will“appGear“in“the“fron¸ãt“matter“of“theŽ¡‘6à¤b•Go“ok.‘GÇPlace–òthis“information“in“the“top-levš¸ãel“ le,‘*and“use“the“tags“sho˜wn“bGelo˜w.Ž¡‘6à¤Most–ýÄof“these“are“the“same“as“the“tags“assoGciated“with“the“top“matter“of“an“article;Ž¡‘6à¤see–A²the“ÓT‘ÿ;¼op‘m\matter‘U?²section“for“explanations“and“an“indication“of“whic¸ãh“tags“areŽ¡‘6à¤required.ŽŸÔ‘6à¤ÎStarting–vÞa“new“ÏA‘þ<Ÿ8ãMŽ‘ lxSÎ-LŸýñ‘ûÜ*ÐAŽŽ‘èüÎT‘þ<Ÿ8ãEŽ‘3sX“monograph.‘²BoGok–1driv¸ãer“ les“are“generally“madeŽ¡‘6à¤up–UUof“the“follo¸ãwing:Ž©¡‘E§Á¸ŽŽŽ‘O§ÂÒ\documentclassŽ¡‘E§Á¸ŽŽŽ‘O§Â²preamš¸ãble–UU(where“extra“de nitions“migh˜t“go)Ž¡‘E§Á¸ŽŽŽ‘O§ÂÒ\begin{document}Ž¡‘E§Á¸ŽŽŽ‘O§ÂÒ\frontmatterŽ¡‘E§Á¸ŽŽŽ‘O§Â²title–UUpage“and“cop•¸ãyrigh“t–UUpage“informationŽ¡‘E§Á¸ŽŽŽ‘O§ÂÒ\maketitle–UU²(to“set“the“title“page“and“cop•¸ãyrigh“t‘UUpage)Ž¡‘E§Á¸ŽŽŽ‘O§ÂÒ\mainmatterŽ¡‘E§Á¸ŽŽŽ‘O§ÂÒ\include‘UU² lesŽ¡‘E§Á¸ŽŽŽ‘O§ÂÒ\backmatterŽ¡‘E§Á¸ŽŽŽ‘O§Â²more–UUÒinclude“² lesŽ¡‘E§Á¸ŽŽŽ‘O§ÂÒ\end{document}Ž¦‘BलThe–Mžtable“of“con•¸ãten“ts–Mžwill“bšGe“pro˜duced“automatically“from“a“Ò.tocŽ‘›0² le“pro˜ducedŽ¡‘6à¤anew–6öin“eac¸ãh“run“of“LŸýó5‘üff±AŽŽ‘͉²T‘þU>Ÿ'EŽ‘ãxX.‘g§Since“there“is“no“Ò.tocŽ‘mà²bšGefore“the“ rst“run,‘= the“b˜o˜dy“ofŽ¡‘6à¤the–›table“of“con•¸ãten“ts–›will“bGe“emptš¸ãy“on“the“ rst“run.‘V4It“is“AMS‘†st˜yle“to“include“onlyŽ¡‘6ठrst-levš¸ãel–UUheads,“c˜hapter“titles,“and“part“titles“in“the“table“of“con˜ten˜ts.Ž¡‘Bà¤The–UUdoGcumenš¸ãt“ le“will“t˜ypically“loGok“something“lik˜e:Ž¦‘6à¤Ò\documentclass{conm-m-l}Ž¡¡‘6à¤\includeonly{preface,chap1,biblio,index}Ž¡¡‘6à¤\newtheorem{theorem}{Theorem}[section]Ž¡‘6à¤\newtheorem{lemma}[theorem]{Lemma}Ž¡¡‘6à¤\theoremstyle{definition}Ž¡‘6à¤\newtheorem{definition}[theorem]{Definition}Ž¡‘6à¤\newtheorem{example}[theorem]{Example}Ž¡‘6à¤\newtheorem{xca}[theorem]{Exercise}Ž¡¡‘6à¤\theoremstyle{remark}ŽŽŽŒ‹ ªB €7  ý›‘6ऱ12Ž’šYó·A‘þ¢LŸÇMŽ‘,S±-LŸþ‘ý!G°AŽŽ‘ÖJ±T‘þ«ÈŸÇEŽ‘ ­X–€·ELECTRÈãONIC“MANUSCRIPTSŽŽ Y ý¿‘6à¤Ò\newtheorem{remark}[theorem]{Remark}Ž¤ ¡‘6à¤\numberwithin{equation}{section}Ž¡¡‘6à¤\begin{document}Ž¡‘6à¤\frontmatterŽ¡‘6à¤\title[]{}Ž¡‘6à¤\author[]{}Ž¡‘6à¤\address{}Ž¡‘6à¤\curraddr{}Ž¡‘6à¤\email{}Ž¡‘6à¤\urladdr{}Ž¡‘6à¤\thanks{}Ž¡‘6à¤\author[]{}Ž¡‘6à¤\address{}Ž¡‘6à¤\thanks{}Ž¡¡‘6à¤\subjclass{}Ž¡¡‘6à¤\begin{abstract}Ž¡‘6à¤\end{abstract}Ž¡¡‘6à¤\maketitleŽ¡¡‘6à¤\tableofcontentsŽ¡¡‘6à¤\include{preface}Ž¡¡‘6à¤\mainmatterŽ¡‘6à¤\include{}Ž¡‘6à¤\include{}Ž¡¡‘6à¤\backmatterŽ¡‘6à¤\include{}Ž¡‘6à¤\include{}Ž¡¡‘6à¤\end{document}ŽŸLΑ6à¤ÎChapter‘È÷titles.‘²There–J•are“three“common“v‘ÿqÇariations“of“the“cš¸ãhapter“title,‘L¼of“whic˜hŽ¡‘6à¤the–UUform“with“a“cš¸ãhapter“n˜um˜bGer“is“most“common:Ž¤lÍ‘6à¤Ò\chapter{Matrix‘?ýAlgebras}Ž¡‘BलThe–¿ƒsecond“v‘ÿqÇariation“is“an“appšGendix,‘Úwhere“the“w¸ãord“\App˜endix"“replaces“theŽ¤ ‘6à¤w¸ãord–¼2\Chapter."‘>¼Use“the“command“Ò\appendixŽ‘4¸I²bGefore“the“ rst“Ò\chapterŽ‘/xL²commandŽ¡‘6à¤in–UUa“sequence“of“appGendix“c¸ãhapters“[LMŽ‘j­].Ž©lÍ‘6à¤Ò\appendixŽ¡‘6à¤\chapter{Poisson‘?ýIntegral}Ž¦‘6लNot–çÖonly“will“the“\Chapter"“wš¸ãord“bGe“replaced,‘ vbut“also“the“coun˜ter“will“proGduceŽ¡‘6à¤letters–UU\A",“\B",“\C",“etc.,“instead“of“n•¸ãum“bGers.ŽŽŽŒ‹ · €7  ý›’šYó·A‘þ¢LŸÇMŽ‘,S±-LŸþ‘ý!G°AŽŽ‘ÖJ±T‘þ«ÈŸÇEŽ‘ ­X–€·ELECTRÈãONIC“MANUSCRIPTS‘[€i13ŽŽŽ Y ý¿‘BलThe–~åthird“v‘ÿqÇariation“is“used“for“an“elemenš¸ãt“suc˜h“as“a“preface“or“in˜troGduction,Ž¤ ‘6à¤whic¸ãh–UUhas“no“pretitle“text“at“all.‘qÇF‘ÿ*ªor“this,“use“the“Ò\chapter*Ž‘5ê²command:Ž© ‘6à¤Ò\chapter*{Preface}ŽŸͱ‘6à¤ÎMonograph–ê§running“heads.‘²The–gàc¸ãhapter“title“is“used“for“the“left“running“headŽ¡‘6à¤and–rÞthe“text“of“section“headings“(from“Ò\sectionŽ‘,rƲ)“appGears“as“the“righ¸ãt“running“head.Ž¡‘6à¤It–ºuis“not“uncommon“for“the“text“of“a“heading“to“bšGe“to˜o“long“to“ t“in“the“runningŽ¡‘6à¤head–JCwidth;‘Ĺin“sucš¸ãh“a“case“use“the“square-brac˜k˜et“option“to“spGecify“a“shortenedŽ¡‘6à¤form–UUof“the“heading“for“use“in“the“running“heads:Ž¦‘6à¤Ò\section[Fourier–?ýcoefficients“of“periodic“functions]Ž¡‘F ›{Fourier–?ýcoefficients“of“continuous“periodic“functionsŽ¡‘F ›of–?ýbounded“entropy“norm}Ž¦‘BलIf–C‹the“c¸ãhapter“title“is“tošGo“long“to“ t“as“a“running“head,‘Ga“shortened“form“can“b˜eŽ¡‘6à¤supplied–UUin“a“similar“w•¸ãa“y‘ÿ*ª.ŽŸÕc‘;ÞÂ8.Ž‘I,ùÈConver‘ÿUTting–Çan“existing“document“to“use“an“AMS“document“classŽŸ‘6à¤ÎOld‘çVLŸýñ‘ûÜ*ÐAŽŽ‘èüÎT‘þ<Ÿ8ãEŽ‘3sX.‘²If–C™yš¸ãou“ha˜v˜e“an“existing“doGcumen˜t“that“w˜as“written“for“LŸýó5‘üff±AŽŽ‘͉²T‘þU>Ÿ'EŽ‘ãxX“2.09,Ž¡‘6à¤with–the“Òarticle“²or“Òbook“²doGcumen•¸ãtst“yle,‘P@and–it“did“not“use“anš¸ãy“AMS‘Þpac˜k‘ÿqÇagesŽ¡‘6à¤sucš¸ãh–ãùas“Òamsfonts“²or“Òamstex²,‘ú¥then“the“ rst“step“is“to“c˜hange“the“doGcumen˜tst˜yle“lineŽ¡‘6à¤toŽ¦‘6à¤Ò\documentclass[nomath,noamsfonts]{amsart}Ž¦‘6लorŽ¦‘6à¤Ò\documentclass[nomath,noamsfonts]{amsbook}Ž¦‘6लrespGectiv¸ãely‘ÿ*ª.Ž¡‘Bà¤Then–°”the“author“and“address“information“should“bšGe“rewritten“as“describ˜ed“in“theŽ¡‘6à¤subsection–Eon“\author“information"“in“these“instructions.‘lVIn“the“case“of“an“article,Ž¡‘6à¤y•¸ãou›fmigh“t˜w“an“t˜to˜spGecify˜a˜shortened˜v“ersion˜of˜the˜title˜for˜the˜running˜headsŽ¡‘6à¤using–UUthe“Ò[]“²option“of“the“Ò\titleŽ‘&*˜²command.Ž¡‘Bà¤Existing‘¼qÒ\newtheoremŽ‘?8Á²commands–¼qshould“bšGe“group˜ed“according“to“the“three“`the-Ž¡‘6à¤orem–nÉst¸ãyles'“(plain,–u%de nition,“remark)–nÉdescribšGed“in“[ALGŽ‘˜æ],‘u%and“the“corresp˜ondingŽ¡‘6à¤Ò\theoremstyleŽ‘~uÒ²command–UUshould“bGe“added“at“the“head“of“eac¸ãh“group.ŽŸͱ‘6à¤ÏA‘þ<Ÿ8ãMŽ‘ lxSÎ-LŸýñ‘ûÜ*ÐAŽŽ‘èüÎT‘þ<Ÿ8ãEŽ‘3sX–•xv®9ersion“1.0“or“1.1.‘²F‘ÿ*ªor–üia“doGcumenš¸ãt“that“w˜as“written“for“v˜ersionŽ¡‘6à¤1.0–Lìor“1.1“of“¸A‘þU>Ÿ'MŽ‘ ‹S²-LŸýó5‘üff±AŽŽ‘͉²T‘þU>Ÿ'EŽ‘ãxX,‘ŠÑcon•¸ãv“ersion–Lìto“vš¸ãersion“1.2“in˜v˜olv˜es“ rst“of“all“c˜hangingŽ¡‘6à¤Ò\documentstyleŽ’ƒµÏ²to‘UUÒ\documentclassŽ‘LÕ+²,–UUas“required“bš¸ãy“curren˜t“LŸýó5‘üff±AŽŽ‘͉²T‘þU>Ÿ'EŽ‘ãxX.Ž¡‘Bà¤In–UUe-mail“addresses,“cš¸ãhange“double“Ò@@“²to“a“single“Ò@“²c˜haracter.Ž¡‘Bà¤Instances–UUof“the“ÒpfŽ‘*¤²and“Òpf*Ž‘j¡²en•¸ãvironmen“ts–UUshould“bšGe“c¸ãhanged“resp˜ectiv¸ãely“toŽ¦‘6à¤Ò\begin{proof}Ž¡‘6à¤...Ž¡‘6à¤\end{proof}Ž¦‘6लandŽ¦‘6à¤Ò\begin{proof}[Alternate‘?ýHeading]Ž¡‘6à¤...Ž¡‘6à¤\end{proof}Ž¦‘BलIf–æÆyš¸ãou“w˜an˜t“to“accurately“preserv˜e“the“e ect“of“explicit“size-c˜hanging“commands,Ž¡‘6à¤yš¸ãou–should“also“mak˜e“the“follo˜wing“c˜hanges:‘÷Ÿ'MŽ› ‹S²-T‘þU>Ÿ'EŽ‘ãxX“doGcumen¸ãt“to“an“¸A‘þU>Ÿ'MŽ˜S²-Ž¡‘6à¤LŸýó5‘üff±AŽŽ‘͉²T‘þU>Ÿ'EŽ‘ãxX– doGcumenš¸ãt;‘,2the“command“set“and“syn˜tax“are“toGo“di eren˜t“(think“of“the“auto-Ž¡‘6à¤matic›a!n•¸ãum“bGering˜and˜cross-referencing,‘din˜particular).‘•*If˜it˜is˜necessary˜to˜con“v“ertŽ¡‘6à¤an–¥a¸A‘þU>Ÿ'MŽ‘ ‹S²-T‘þU>Ÿ'EŽ‘ãxX“došGcumen¸ãt,‘È’all“exp˜erience“shoš¸ãws“that“the“fastest“w˜a˜y‘ÿ*ª,‘È’and“the“one“thatŽ¡‘6à¤in•¸ãtroGduces›„ few“est˜errors,‘¹is˜to˜ha“v“e˜an˜expGerienced˜¸A‘þU>Ÿ'MŽ‘ ‹S²-LŸýó5‘üff±AŽŽ‘͉²T‘þU>Ÿ'EŽ‘ãxX˜k“eybGoarder˜ret“ypGeŽ¡‘6à¤the–UUdoGcumenš¸ãt“from“a“prin˜ted“cop˜y‘ÿ*ª,“and“proGofread“again“to“catc˜h“t˜ypGos.ŽŸfd’Âbz9.Ž’Ï°±ÈGetting‘ÇhelpŽ¦‘BलIf–;Ayš¸ãou“encoun˜ter“diculties“in“preparing“or“submitting“an“¸A‘þU>Ÿ'MŽ‘ ‹S²-LŸýó5‘üff±AŽŽ‘͉²T‘þU>Ÿ'EŽ‘ãxX“man˜u-Ž¡‘6à¤script– ©in“electronic“form“after“it“has“bGeen“accepted“for“publication“b¸ãy“the“appropri-Ž¡‘6à¤ate–Keditorial“bšGoard,‘M y¸ãou“can“ask“for“help“from“the“American“Mathematical“So˜ciet¸ãyŽ¡‘6à¤at:ŽŸ32‘Zà¤T‘ÿ*ªec¸ãhnical‘UUSuppGortŽ¡‘Zà¤Electronic–UUProGducts“and“ServicesŽ¡‘Zà¤P‘ÿ*ª.–UUO.“Bo¸ãx“6248Ž¡‘Zà¤Pro¸ãvidence,–UURI“02940-6248Ž¤‘Zà¤orŽ¡‘Zà¤201–UUCharles“StreetŽ© ‘Zà¤Pro¸ãvidence,–UURI“02904-2294Ž¡‘Zà¤Phone:–UU800-321-4267,“ext.“4080– UVor“401-455-4080Ž¦‘Zà¤In¸ãternet:‘UUÒtech-support@ams.orgŽŸ™–’Ä‘À²10.Ž’ÖßøÈReferencesŽŸ‘6à¤ó*o´‹Ç cmr9Õ[AF¾9G]ŽŽ‘^’Wó+¼j‘¹ cmti9ÖAMSF‘ÿJªonts–NSÖ-LŸýêú‘ü™—ó1t}\Êcmti7ÜAŽŽ`ïÖT‘þlóŸïÿEŽ‘ƒX–NSÖ-LŸýêú‘ü™—ÜAŽŽ˜ÖT‘þlóŸïÿEŽ‘ƒXÕ,Ž¡‘^’WBirkh‘û`auser,–TBoston,“MA,“1996.Ž¡‘6à¤[NJH]ŽŽ‘^’WNic¾9holas–¨J.“Higham,‘"=ÖHandb•‡o“ok–Wºof“writing“for“the“mathematicš‡al“scienc˜esÕ,‘"=SIAM,Ž¡‘^’WPhiladelphia,–TP‘ÿ:«A,“1993.Ž¡‘6à¤[NM]ŽŽ‘^’WNorman‘NW‘ÿ:«alsh,›uáÖMaking–—T‘þlóŸïÿEŽ‘ƒX“WorkÕ,˜O'Reilly–N&“Asso•AÇciates,˜Inc.,˜Sebastop“ol,˜CA,Ž¡‘^’W1994.Ž¡‘6à¤[SHSD]ŽŽ‘^’WNorman–Ð=E.“SteenroAÇd,›>÷P¾9aul“R.“Halmos,˜Menahem“M.“Sc¾9hi er,˜and“Jean“A.Ž¡‘^’WDieudonn¾ª‘û¡Xe,›-NÖHow–to“write“mathematicsÕ,˜4th–õOprin¾9ting“1993,˜Amer.“Math.“SoAÇc.,Ž¡‘^’WPro¾9vidence,–TRI,“1973.Ž¡‘6à¤[TB]ŽŽ‘^’WDonald–TE.“Kn¾9uth,“ÖThe‘N cmmi10óKñ`y cmr10óÙ“ Rcmr7ó†›Zcmr5ùÚpßßßßß